描述

给定一张 nn 个点的带权无向图，点从 0~n-1 标号，求起点 0 到终点 n-1 的最短Hamilton路径。 Hamilton路径的定义是从 0 到 n-1 不重不漏地经过每个点恰好一次。

输入格式

第一行输入整数nn。

接下来nn行每行nn个整数，其中第ii行第jj个整数表示点ii到jj的距离（记为a[i,j]）。

对于任意的x,y,zx,y,z，数据保证 a[x,x]=0，a[x,y]=a[y,x] 并且 a[x,y]+a[y,z]>=a[x,z]。

输出格式

输出一个整数，表示最短Hamilton路径的长度。

数据范围

1≤n≤201≤n≤20

0≤a[i,j]≤1070≤a[i,j]≤107

输入样例：

50 2 4 5 12 0 6 5 34 6 0 8 35 5 8 0 51 3 3 5 0

输出样例：

18

 

 题解

本题如果用朴素算法枚举每一种路径，找最小值时间复杂度为 

用状态压缩DP复杂度为

状态转移方程 

i 表示 方案集合  j表示枚举的点   k 表示j的上一个点 

关于位运算  

( n >> k ) & 1  表示n在二进制表示下的第k位

n ^ ( 1 << k ) 表示n 在二进制表示下的第k位取反

 

#include 
     
      #include 
      
              //EOF,NULL#include 
       
              //memset#include 
        
                 //ceil,floor,exp,log(e),log10(10),hypot(sqrt(x^2+y^2)),cbrt(sqrt(x^2+y^2+z^2))#include 
         
              //fill,reverse,next_permutation,__gcd,#include 
          
           #include 
           
            #include 
            
             #include 
             
              #include